1. 如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．

1. （1） 求证：BE=BF；
3. （2） 如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．