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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第4章一元一次不等式（组） /4.2 不等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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湘教版八年级数学上册 4.2.2不等式的基本性质（2）同...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：214 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列判断正确的是（）.

A . a＞ $\text{[math]}$ B . a²＞a C . a＞-a D . a²≥0

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3. 若a＞b，am＜bm，则一定有（）

A . m＝0 B . m＜0 C . m＞0 D . m为任何实数

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4. 下列各式中正确的是（）

A . 若a＞b ，则a﹣1＜b﹣1 B . 若a＞b ，则a²＞b² C . 若a＞b ，且c≠0，则ac＞bc D . 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则a＞b

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5. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A . a﹣c＞b﹣c B . a+c＜b+c C . ac＞bc D .

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二、填空题

6. 不等式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，根据不等式的性质，不等式两边．

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7. 已知a＞b，用“>”或“<”号填空.
a+2b+2；2-a2-b； 3a3b； -3a+1-3b+1.

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8. 若3＜x＜4，则（x-3）（4-x）0（填“>”“<”或“＝”）.

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9. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题

10. 已知x＜y ，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．

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11. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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12. (2023七下·雨花期末) 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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