当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. 【提出问题】已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.

    【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

    【解决问题】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.

    又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.

    又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①

    同理得1<x<2…②

    由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.

    ∴x+y的取值范围是0<x+y<2.

    【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范围.

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