湘教版七年级数学上册 4.3.2角的度量与计算（2）同步练...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：179 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A . 一个锐角的余角是一个锐角 B . 任何一个角都有余角 C . 若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余 D . 一个角的补角一定大于这个角

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2. 若∠α=90°-m°，∠β=90°+m°，则∠α与∠β的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

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3. (2024七上·吉林期末) 如图，A，O，B三点在一条直线上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，则∠BOC的度数为（）

A . 25° B . 85° C . 115° D . 155°

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4. (2023七上·东安月考)
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC ， AB上．若∠B=∠ADE ，则下列结论正确的是（　　）

A . ∠A和∠B互为补角 B . ∠B和∠ADE互为补角 C . ∠A和∠ADE互为余角 D . ∠AED和∠DEB互为余角

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5.
如图，OA⊥OB ， ∠1=35°，则∠ 2的度数是（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 70°

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6. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD的大小是（）

A . 60° B . 120° C . 60°或90° D . 60°或120°

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二、填空题

7. 如图，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中与∠BOC相等的角为，与∠BOC互补的角为，与∠BOC互余的角为.

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8. ∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=，∠2的补角等于.

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9. 如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是.

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10. (2020七上·寻乌期末) 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．

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三、解答题

11. 互余的两个角的度数之比为3∶7，则这两个角的度数分别是多少?

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12. 如图，已知点O是直线上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
1. （1）请你直接写出图中∠BOD的补角、∠BOE的余角。
2. （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？
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13. 如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数.

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14. 按如图所示的方法折纸，然后回答问题：
1. （1） ∠2是多少度的角?为什么?
2. （2） ∠1与∠3有何关系?
3. （3） ∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?
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