当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /八年级下册 /第17章 函数及其图象 /17.2 函数的图象 /1. 平面直角坐标系
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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.2.1...

更新时间:2019-04-10 浏览次数:245 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 已知A(a-3,a2-4),求a的值及点A的坐标.
    1. (1) 当点A在x轴上;
    2. (2) 当点A在y轴上.
  • 19. 已知点 在第三象限.
    1. (1) 化简
    2. (2) 点 轴的距离是到 轴的 倍,请求出 点坐标.
  • 20. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(﹣1,﹣2),解答以下问题:

    1. (1) ①在图中标出平面直角坐标系的原点,并建立直角坐标系;

      ②若体育馆位置坐标为C(1,﹣3),请在坐标系中标出体育馆的位置;

    2. (2) 顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
  • 21. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).

    1. (1) ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

      ②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    2. (2) 写出点B1的坐标;
    3. (3) 求△ABC的面积.
  • 22. 在平面直角坐标系中(单位长度为1cm),已知点M (m,0),N (n,0),且 +|2m+n|=0.
    1. (1) 求m,n的值;
    2. (2) 若点E是第一象限内一点,且EN⊥x轴,点E到x轴的距离为4,过点E作x轴的平行线a,与y轴交于点A.点P从点E处出发,以每秒2cm的速度沿直线a向左移动,点Q从原点O同时出发,以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.

      ①经过几秒PQ平行于y轴?

      ②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm2 , 求此时点P的坐标.

  • 23. 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理,所以这个定理也有人称商高定理,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。

    我们知道,可以用一个数表示数轴上的一个点,而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴,同时,增加一个垂直于x轴的数轴,叫做y轴,如下图。这样,我们可以用一组数对来表示平面上的一个点,同时,平面上的一个点也可以用一组数对来表示,比如下图中A点的位置可以表示为(2,3),而数对(2,3)所对应的点即为A。若平面上的点M ,N ,我们定义点M、N在x轴方向上的距离为: ,点M、N在y轴方向上的距离为: 。例如,点G(3,4)与点H(1,-1)在x轴方向上的距离为:|3-1|=2,点M、N在y轴方向上的距离为:|4-(-1)|=5。

    1. (1) 若点B位置为(-1,-1),请在图中画出点B;图中点C的位置用数对来表示。
    2. (2) 在(1)条件下,A、B两点在x轴方向上的距离为,在y轴方向上的距离为,A、B两点间的距离为;若E点、F点的位置分别为(a,b)、(c,d),点E、F之间的距离为|EF|,则 =
    3. (3) 有一个点D,它与(0,0)点的距离为1,请画出D点所有可能的位置。

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