当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理,所以这个定理也有人称商高定理,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。

    我们知道,可以用一个数表示数轴上的一个点,而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴,同时,增加一个垂直于x轴的数轴,叫做y轴,如下图。这样,我们可以用一组数对来表示平面上的一个点,同时,平面上的一个点也可以用一组数对来表示,比如下图中A点的位置可以表示为(2,3),而数对(2,3)所对应的点即为A。若平面上的点M ,N ,我们定义点M、N在x轴方向上的距离为: ,点M、N在y轴方向上的距离为: 。例如,点G(3,4)与点H(1,-1)在x轴方向上的距离为:|3-1|=2,点M、N在y轴方向上的距离为:|4-(-1)|=5。

    1. (1) 若点B位置为(-1,-1),请在图中画出点B;图中点C的位置用数对来表示。
    2. (2) 在(1)条件下,A、B两点在x轴方向上的距离为,在y轴方向上的距离为,A、B两点间的距离为;若E点、F点的位置分别为(a,b)、(c,d),点E、F之间的距离为|EF|,则 =
    3. (3) 有一个点D,它与(0,0)点的距离为1,请画出D点所有可能的位置。

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