2019年高考数学二轮复习专题04：三角函数、解三角形

更新时间：2019-02-21 浏览次数：637 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019高三上·宁德期中) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 向左平移个单位 B . 向右平移个单位 C . 向左平移个单位 D . 向右平移个单位

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2. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为为奇函数 B . 最小正周期为为偶函数 C . 最小正周期为为奇函数 D . 最小正周期为为偶函数

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3. (2019高三上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2018高一上·鹤岗月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象无公共点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . B . C . D .

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5. (2018高一上·鹤岗月考) 已知 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意实数 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D .

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6. (2018高一上·鹤岗月考) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ =（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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7. (2018高一上·成都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一下·林州月考) 已知a是实数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若将它的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程为（）

A . B . C . D .

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10. (2018高一上·鹤岗月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . C . 8 D .

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11. (2018·吉林模拟) 若 $\text{[math]}$ 为第二象限角，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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12. (2018·禅城模拟) 定义运算： $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像对应的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2018·汕头模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

14. (2019高三上·珠海月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. (2018高一上·鹤岗月考) 已知角 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2018高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（0， $\text{[math]}$ ），最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且最小值为－1.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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18. (2018高一上·鹤岗月考) 函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题
① $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数 ② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称③当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最小值-1④当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 正确的是．（填正确序号）

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三、解答题

19. (2018高一上·鹤岗月考) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
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20. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数f(x)=sin(ωx+ $\text{[math]}$ ) - b(ω>0，0< $\text{[math]}$ <π的图象的两相邻对称轴之间的距离 $\text{[math]}$ ，若将f(x)的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
1. （1）求f(x)的解析式并写出单增区间；
2. （2）当x∈ $\text{[math]}$ ，f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围．
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21. (2018高一上·荆州月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）将函数 $\text{[math]}$ 的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围的集合.
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23. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，所得图像为函数 $\text{[math]}$ 的图像.
1. （1）用“五点描点法”画出 $\text{[math]}$ 的图像（ $\text{[math]}$ ）.
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，对称中心.
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24. (2018高一上·鹤岗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2019高一下·玉溪月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. (2018·吉林模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，其中 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
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