四川省雅安市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：352 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一上·雅安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. (2018高一上·雅安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2018高一上·雅安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一上·雅安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·雅安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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6. (2018高一上·雅安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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7. (2018高一上·雅安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D . 1

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8. (2018高一上·雅安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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9. (2018高一上·雅安期末) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ 或 D . 或

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10. (2018高一上·雅安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的局部图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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11. (2018高一上·雅安期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . D .

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12. (2018高一上·雅安期末) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2018高一上·雅安期末) $\text{[math]}$ ．

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14. (2018高一上·雅安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在指数函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高一上·雅安期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018高一上·雅安期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2018高一上·雅安期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2018高一上·雅安期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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19. (2018高一上·雅安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的单调性，并用函数单调性定义证明．
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20. (2018高一上·雅安期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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21. (2018高一上·雅安期末) 据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元）和时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图所示．
1. （1）求销售价格 $\text{[math]}$ （元）和时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式；
2. （2）若日销售量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，问该产品投放市场第几天时，日销售额 $\text{[math]}$ （元）最高，且最高为多少元？
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22. (2020高一上·蚌埠期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若存在实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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