当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2017年辽宁省抚顺市高考数学一模试卷(理科)

更新时间:2017-04-20 浏览次数:401 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·抚顺模拟) △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a≠b,c= ,且bsinB﹣asinA= acosA﹣ bcosB.

    (Ⅰ)求C;

    (Ⅱ)若△ABC的面积为 ,求a与b的值.

  • 18. (2017·抚顺模拟) 某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间(单位:小时)的情况,按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计,将样本数据分为5组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10),并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图:

    (Ⅰ)求图中的x的值;

    (Ⅱ)估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间;

    (Ⅲ)为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣,学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛,现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的放法,共随机抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛,在此条件下,求第三组学生被抽取的人数X的数学期望.

  • 19. (2017·抚顺模拟) 如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=2AD=2AA1=4,CD=1.

    (Ⅰ)证明:BD1⊥平面A1C1D;

    (Ⅱ)求BD1与平面A1BC1所成角的正弦值.

  • 20. (2017·抚顺模拟) 已知椭圆C; =1(a>b>c)的左、右焦点分别为F1(﹣c,0)、F2(c,0),过原点O的直线(与x轴不重合)与椭圆C相交于D、Q两点,且|DF1|+|QF1|=4,P为椭圆C上的动点,△PF1F2的面积的最大值为

    1. (1) 求椭圆C的离心率;
    2. (2) 若A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,设点N(﹣4,0),连接NA与椭圆C相交于点E,直线BE与x轴相交于点M,试求 的值.
  • 21. (2017·抚顺模拟) 已知函数f(x)=lnx﹣
    1. (1) 若函数f(x)在定义域内不单调,求实数a的取值范围;
    2. (2) 若函数f(x)在区间(0,1]内单调递增,求实数a的取值范围;
    3. (3) 若x1、x2∈R+ , 且x1≤x2 , 求证:(lnx1﹣lnx2)(x1+2x2)≤3(x1﹣x2).
  • 22. (2017·抚顺模拟) 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标缩短为原来的 ,得到曲线C2 , 在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为4ρsin(θ+ )+ =0.

    1. (1) 求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标;
    2. (2) 设点P为曲线C1上的任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.
  • 23. (2017·抚顺模拟) 选修4-5:不等式选讲

    已知函数f(x)=|a﹣x|(a∈R)

    (Ⅰ)当a= 时,求使不等式f(2x﹣ )>2f(x+2)+2成立的x的集合A;

    (Ⅱ)设x0∈A,证明f(x0x)≥x0f(x)+f(ax0).

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息