浙江省重点中学2018-2019学年高三上学期12月期末热身...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：400 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. (2018高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2018高三上·浙江期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . 2 D .

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4. (2018高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则“m⊥n”是“m⊥l”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2018高三上·浙江期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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6. (2018高三上·浙江期末) $\text{[math]}$ 展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 80 B . －80 C . 40 D . －40

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7. (2018高三上·浙江期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. (2018高三上·浙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最小正值为（）

A . 2 B . C . D .

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9. (2018高三上·浙江期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下有关两根关系的结论正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2018高三上·浙江期末) 如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，在折成的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动，且直线 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 运动的轨迹是（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

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二、填空题

11. (2020高二下·嘉兴期中) 已知随机变量的分布列为：

$\text{[math]}$

-1

0

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2018高三上·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ＝6，则 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝

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13. (2018高三上·浙江期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；表面积是.

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14. (2018高三上·浙江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为；动直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得弦长的最小值为．

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15. (2018高三上·浙江期末) 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：｜ $\text{[math]}$ ｜＝2，｜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ｜＝1，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为

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16. (2018高三上·浙江期末) 如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有种。

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17. (2018高三上·浙江期末) 平行六面体 $\text{[math]}$ 中，已知底面四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

18. (2018高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积.
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19. (2018高三上·浙江期末) 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是直角，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. (2018高三上·浙江期末) 已知数列｛ $\text{[math]}$ ｝满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及数列｛ $\text{[math]}$ ｝的通项公式；
2. （2）若数列｛ $\text{[math]}$ ｝满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列｛ $\text{[math]}$ ｝的通项公式。
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21. (2018高三上·浙江期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程。
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22. (2018高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最大值。
2. （2）若函数f（x）的零点个数为2个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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