2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.2.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：363 类型：同步测试

一、选择题

1. 边长为5cm的菱形的周长是（）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

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2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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3.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 36

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4. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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5. (2019八下·嘉陵期中)
如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 6

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6. 已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（）

A . （﹣4，﹣1） B . （4，﹣1） C . （0，﹣1） D . （0，﹣2）

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7.
在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）

A . 60° B . 55° C . 45° D . 30°

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8.
在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A . BO=DO B . ∠DAC=∠BAC C . AC⊥BD D . AO=DO

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二、填空题

9. 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．

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10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是．

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11. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2014秒时，点P的坐标为．

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12. (2019·邹平模拟)
如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是．

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三、解答题

13. 已知菱形ABCD的周长为48cm，两个邻角∠A与∠B的比是1：2，求这个菱形的面积．

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14. 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：
1. （1）两条小路的长度；
2. （2）菱形花坛的面积．（结果保留根号）
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15. 如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

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16. 已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．
1. （1）求证：CD= $\text{[math]}$ AE；
2. （2）若四边形ADCE为等腰梯形，AC= $\text{[math]}$ ，求四边形ADCE的面积．
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17. 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：
1. （1） △ADE≌△CDF；
2. （2） AE=CF．
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18. 如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：
1. （1） ∠BAD的度数；
2. （2）对角线BD的长．
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19. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点．
1. （1）求菱形ABCD的面积．
2. （2）求PM+PN的最小值．
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20. 如图

感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
1. （1）探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
2. （2）拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．
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