综合实践课,老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧,使边AM与AD在同一直线上(如图1),其中∠AMN=90°,AM=MN.
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α.如图2,当0<α<45°时,边AM,AN分别与直线BC,CD交于点E,F,连结EF.小明同学探究发现,线段EF,BE,DF满足EF=BE﹣DF;如图3,当45°<α<90°时,其它条件不变.
①填空:∠DAF+∠BAE=度;
②猜想:线段EF,BE,DF三者之间的数量关系是:.
在45°<α<90°的情形下,连结BD,分别交AM,AN于点G,H,如图4连结EH,试证明:EH⊥AN.