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浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷(6月份)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:560 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2018·余姚模拟) 为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 本次调查共抽取了多少名学生?
    2. (2) 通过计算补全条形统计图;
    3. (3) 若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
  • 20. (2018·余姚模拟) 对x,y定义一种新运算F,规定:F(x,y)=(mx+ny)(3x﹣y)(其中m,n均为非零常数).例如:F(1,1)=2m+2n,F(﹣1,0)=3m.
    1. (1) 已知F(1,﹣1)=﹣8,F(1,2)=13.

      ①求m,n的值;

      ②关于a的不等式组 ,求a的取值范围;

    2. (2) 当x2≠y2时,F(x,y)=F(y,x)对任意有理数x,y都成立,请直接写出m,n满足的关系式.
  • 21. (2019·银川模拟) 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中,给出了格点△ABC和直线l.

    ①画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C;

    ②在直线l上选取一格点,在网格内画出格点△DPE,使得△DPE∽△ABC,且相似比为2:1.

  • 22. (2018·余姚模拟) 如图,AC=BC,D是AB中点,CE∥AB,CE= AB.

    1. (1) 求证:四边形CDBE是矩形.
    2. (2) 若AC=5,CD=3,F是BC上一点,且DF⊥BC,求DF的长.
  • 23. (2018·余姚模拟) 夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树,已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,A、B两种树的相关信息如下表:

    项目品种

    单价(元/棵)

    成活率

    A

    m

    91%

    B

    100

    97%

    1. (1) 求表中m的值;
    2. (2) 预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?
  • 24. (2018·余姚模拟) 如图,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(﹣1,0),点C(0,2)

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 若D是抛物线位于第一象限上的动点,求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标.
  • 25. (2018·余姚模拟) 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.

    1. (1) 如图1,求证:KE=GE;
    2. (2) 如图2,连接CABG,若∠FGB= ∠ACH,求证:CA∥FE;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE= ,AK= ,求CN的长.

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