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2014年浙江省杭州市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1379 类型:中考真卷
一、仔细选一选
二、认真填一填
三、全面答一答
  • 17. (2014·杭州) 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).请补全该统计图并求出 的值.

  • 18. (2014·杭州) 在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.

  • 19. (2014·杭州) 设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由.
  • 20. (2014·杭州) 把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍.

    1. (1) 不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);

    2. (2) 求出(1)中所作三角形外接圆的周长.

  • 21. (2014·杭州) 在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数y=﹣  x,y=  x的图象分别是直线l1 , l2 , 圆P(以点P为圆心,1为半径)与直线l,l1 , l2中的两条相切.例如( ,1)是其中一个圆P的圆心坐标.

    1. (1) 写出其余满足条件的圆P的圆心坐标;
    2. (2) 在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长.
  • 22. (2014·杭州) 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4 ,BD=4,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PF⊥AB于点F,四边形PFBG关于BD对称,四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1 , 未被盖住部分的面积为S2 , BP=x.

    1. (1) 用含x的代数式分别表示S1 , S2
    2. (2) 若S1=S2 , 求x的值.
  • 23. (2014·杭州) 复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx2﹣(4k+1)x﹣k+1(k是实数).

    教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.

    学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出以下四条:

    ①存在函数,其图象经过(1,0)点;

    ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;

    ③当x>1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;

    ④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.

    教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

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