2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三...

更新时间：2019-03-12 浏览次数：551 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八上·长兴期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3cm.4cm.8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 11cm，12cm，13crn

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2. (2021七下·沈北期中) 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A . BF B . CD C . AE D . AF

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3. (2018八上·灌阳期中) 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A = 60°，∠B = 75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 40°

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4. (2019八上·长兴期末) 如图，在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（）

A . 40° B . 44° C . 50° D . 56°

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5. (2019八上·西湖期末) 如图所示，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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6. (2018八上·桐乡竞赛) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

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7. (2023七下·金牛期末) 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2018八上·灌阳期中) 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A . AB=2BF B . ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE

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9. (2018八上·黄石期中) 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+2b-2c B . 2a+2b C . 0 D . 2c

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10. (2023·龙凤模拟) 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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11. (2018·兰州) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018八上·宁波月考) 在△ABC 中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠ C，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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二、填空题

13. (2018八上·柳州期中) 已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是.

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14. (2021八上·平阳期中) 在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝．

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15. (2020九上·南京月考) 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为．

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16. 如图，直线L₁∥L₂ ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为．

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17. (2018八上·合浦期中) 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为.

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18. (2018八上·腾冲期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的中线，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2017八上·老河口期中) 如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：
1. （1）作出△ABC的角平分线CD；
2. （2）作出△ABC的高AE．
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20. 如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

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21. a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
1. （1）求c的取值范围；
2. （2）若△ABC的周长为18，求c的值．
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22. (2020·丰南模拟)
1. （1）数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是；
2. （2）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为；
3. （3）已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=；
4. （4）已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．
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23. (2022八上·北仑期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
1. （1） ∠BAE的度数；
2. （2） ∠DAE的度数；
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24. △ABC的三个内角 ∠A、∠B、∠C满足以下条件：3∠A>5∠B，3∠C≤2∠ B．
1. （1）试找出两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数；
2. （2）满足条件的三角形是什么三角形?为什么?
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25. (2018八上·港南期中) 如图
1. （1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；
2. （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，
  ①∠CAE=（含x的代数式表示）
  
  ②求∠F的度数．
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