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甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

更新时间:2018-10-09 浏览次数:666 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2018·兰州) 如图,在 中.

    ①利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离 的长 等于PC的长;

    ②利用尺规作图,作出(1)中的线段PD.

    要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

  • 21. (2021·宿迁模拟) 学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表

    借阅图书的次数

    0次

    1次

    2次

    3次

    4次及以上

    人数

    7

    13

    a

    10

    3

    请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:


    1. (1) a=
    2. (2) 该调查统计数据的中位数是,众数是
    3. (3) 请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
    4. (4) 若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
  • 22. (2020·兰州) 在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标
    1. (1) 画树状图列表,写出点M所有可能的坐标;
    2. (2) 求点 在函数 的图象上的概率.
  • 23. (2018·兰州) 如图,斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米,坡底AE为18米,在B处,E处分别测得CD顶部点D的仰角为 ,求CD的高度 结果保留根号

  • 24. (2020九上·江苏月考) 某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月 按30天计算 ,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天 且x为整数 的销售量为y件.
    1. (1) 直接写出y与x的函数关系式;
    2. (2) 设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. (2020·兰州) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 请直接写出 时,x的取值范围;
    3. (3) 过点B作 轴, 于点D,点C是直线BE上一点,若 ,求点C的坐标.
  • 26. (2020·兰州) 如图,在 中,过点C作 ,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF.

    1. (1) 求证:四边形AFCD是平行四边形.
    2. (2) 若 ,求AB的长.
  • 27. (2020·兰州) 如图,AB为 的直径,C为 上一点,D为BA延长线上一点,

    1. (1) 求证:DC为 的切线;
    2. (2) 线段DF分别交AC,BC于点E,F且 的半径为5, ,求CF的长.
  • 28. (2021·麦积模拟) 如图,抛物线 经过 两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 求证:AB平分
    3. (3) 抛物线的对称轴上是否存在点M,使得 是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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