数学（苏科版）七年级下册第9章 9.4乘法公式同步练习

更新时间：2017-04-27 浏览次数：1339 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·达川期中) 下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A . （a+3b）（3a﹣b） B . （3a﹣b）（3a﹣b） C . （3a﹣b）（﹣3a+b） D . （3a﹣b）（3a+b）

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2. (2017七下·兴化月考)
如图1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一长方形（如图2），通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016七下·岑溪期中) 下列各式与（x﹣ $\text{[math]}$ ）²相等的是（）

A . x²﹣ $\text{[math]}$ B . x²﹣x+ $\text{[math]}$ C . x²+2x+ $\text{[math]}$ D . x²﹣2x+ $\text{[math]}$

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4. (2017七下·嘉兴期中) 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . （-m +n）（m - n） B . （ a +b）（b - a） C . （x + 5）（x + 5） D . （3a-4b）（3b +4a）

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5. (2017七下·苏州期中)
若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·江北期中) 下列不能进行平方差计算的是（）

A . (x+y)(-x-y) B . （2a+b）(2a-b) C . (-3x-y)(-y+3x) D . （a²+b）(a²-b)

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二、填空题

7. (2024七下·渠县月考) 已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

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8. (2015七下·成华期中) 若规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则当m²﹣2m﹣3=0时， $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2015七下·深圳期中) 已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

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10. 已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

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11. (2024八下·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ 的值是．

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三、计算题

12. 已知2a²+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

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13. 先化简，再求值：
1. （1） 2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ，c=﹣8．
2. （2）（﹣2a）•（3a²﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a²+5a﹣2），其中a=﹣1．
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14. 已知aⁿ= $\text{[math]}$ ，b²ⁿ=3，求（﹣a²b）⁴ⁿ的值．

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15. 化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．

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17. 已知：m﹣2n=3．求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 先化简，再求值：4y（2y²﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y²），其中y=﹣1．

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19. 若x²+x^﹣²=3，求x⁴+x^﹣⁴的值．

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20. (2017七上·龙湖期末) 先化简，再求值：5x²﹣[4x²﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．

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四、解答题

21. (2020九上·湛江开学考)
先化简，再求值：，其中.

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22. (2017七下·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2017七下·苏州期中)
如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边
长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)
1. （1）
  图①中长方形的面积 =
  图②中长方形的面积 =
  比较： (填“＜”、“＝”或“＞”)
2. （2）
  现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
  ①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；
  ②试探究：该正方形面积与图①中长方形面积的差(即 - )是一个常数，求出这个常数．
3. （3）
  在(1)的条件下，若某个图形的面积介于、之间(不包括、 )并且面积为整数，这样的整数值有且只有10个，求m的值．
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24. (2017七下·萧山期中) 计算：
1. （1）计算：（﹣2016）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（﹣3）³；
2. （2）简算：98² -97×99．
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