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广东省湛江市第二十二中学2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间:2021-01-05 浏览次数:292 类型:开学考试
一、单选题(共10题;共30分)
二、填空题(共7题;共28分)
  • 11. (2022九下·普陀期中) 如果函数ykxk≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随x的值增大而.(填“增大”或“减小”)
  • 12. (2020九上·湛江开学考) 在函数 中,自变量x的取值范围是.   
  • 13. (2020九上·湛江开学考) 如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为.

  • 14. (2021八上·成都月考)    2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1),且大正方形的面积是15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放,那么图2中最大的正方形的面积为.

        

  • 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深几何?”(注:丈、尺是长度单位,1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语,即为:如图,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是尺.

  • 16. (2020九上·湛江开学考) 小红在练习仰卧起坐,本月 日至 日的成绩与日期具有如下关系: 

    日期 (日)

    1 2 3 4

    成绩 (个)

    小红的仰卧起坐成绩y与日期 之间近似为一次函数关系,则该函数表达式为

  • 17. (2020九上·湛江开学考) 如图,四边形 是矩形,延长 到点 ,使 ,连接 ,点 的中点,连接 ,得到 ;点 的中点,连接 ,得到 ;点 的中点,连接 ,得到 ;…;按照此规律继续进行下去,若矩形 的面积等于2,则 的面积为.(用含正整数 的式子表示)

三、解答题(一)(共3题;共18分)
四、解答题(二)(共3题;共24分)
五、解答题(三)(共2题;共20分)
  • 24. (2020九上·湛江开学考) 如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且(a+2)2+ =0, 

    1. (1) 求a,b的值;   
    2. (2) 在坐标轴上存在一点M,使△COM的面积是△ABC的面积的一半,求出点M的坐标.   
    3. (3) 如图2,过点C做CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分角∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.   
  • 25. (2020九上·湛江开学考) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.

    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由;
    3. (3) 连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.

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