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四川省蓉城2018-2019学年高一下学期文数第一次月考模拟...

更新时间：2019-03-22 浏览次数：288 类型：月考试卷

一、<b >单选题</b>

1. (2018高二上·攸县期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前多少项的和最小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4或5 B . 4 C . 5 D . 5或6

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2. (2017高二上·中山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2015高三上·巴彦期中) 在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄=2，则a₈=（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 4 D . 8

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4. (2018高一下·重庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值情况为（）

A . 有最小值 $\text{[math]}$ B . 有最大值 $\text{[math]}$ C . 有最小值12 D . 有最大值12

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6. 若0＜α＜ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ＜β＜0，cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（α+ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高二上·深圳期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . C . D . 4

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8. (2017高二上·集宁期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2 $\text{[math]}$ ．B=120°，C=30°，则a=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的图象对应的函数是（）

A . 值域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 值域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 值域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 值域为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ，设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

A . 36 B . 32 C . 24 D . 22

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11. 数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2﹣a_n ， a₁=2，a₂=5，则a₅为（　　）

A . -3 B . -11 C . -5 D . 19

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二、<b >填空题</b>

12. (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2017高三上·南通开学考) 若cos（ $\text{[math]}$ ﹣θ）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ +θ）﹣sin²（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量 $\text{[math]}$ =(1，2)， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =(3，1)则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

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三、<b >解答题</b>

16. (2017高二上·浦东期中) 设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．
1. （1）求{a_n}的通项公式；
2. （2）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．
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17. (2017·吉林模拟) 已知函数f（x）=cos2x+2sin²x+2sinx．

（Ⅰ）将函数f（2x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求函数g（x）的值域；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）= $\text{[math]}$ +1，A∈（0， $\text{[math]}$ ），a=2 $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

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18. (2017高一下·宜昌期中) 一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行（2 $\text{[math]}$ ﹣2）nmile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4nmile到达海岛C．
1. （1）求AC的长；
2. （2）如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小？
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19. 已知函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求f（x）的振幅和最小正周期；
2. （2）求当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，函数f（x）的值域；
3. （3）当x∈[﹣π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列且公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分项组成下列数列： $\text{[math]}$ 恰为等比数列，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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21. (2018高一下·宜宾期末) 在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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