广东省清远市2018-2019学年高三上学期文数期末教学质量...

更新时间：2019-04-02 浏览次数：343 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高三上·清远期末) 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 1 D .

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2. (2019高三上·清远期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2019高三上·清远期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的公比为（）

A . B . C . D .

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4. (2019高三上·清远期末) 从1名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）

A . 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

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5. (2020高一上·韩城期末) 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A . B . C . D .

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6. (2019高三上·清远期末) 平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线的方程是（）

A . B . C . D .

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7. (2019高三上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . B . C . D .

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8. (2019高三上·清远期末) 设 $\text{[math]}$ 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成 $\text{[math]}$ 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I( $\text{[math]}$ )，按从大到小排成的三位数记为D( $\text{[math]}$ )(例如 $\text{[math]}$ ＝815，则I( $\text{[math]}$ )＝158，D( $\text{[math]}$ )＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入 $\text{[math]}$ =316，输出的结果 $\text{[math]}$ 是（）

A . 386 B . 495 C . 521 D . 547

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9. (2019高三上·清远期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 与圆： $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2019高三上·清远期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，以下结论：① $\text{[math]}$ 丄 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面；③ $\text{[math]}$ 丄面 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①③ D . ②③

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11. (2019高三上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，以下四个有关函数 $\text{[math]}$ 的结论：（1）单调递增区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）最大值为2；（3）满足 $\text{[math]}$ ；（4）满足 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019高三上·清远期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ =3，则该双曲线的离心率为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高三上·清远期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高三上·清远期末) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ =．

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15. (2019高三上·清远期末) 某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 个学生的成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在[90，100]的学生人数为8，则 $\text{[math]}$ =；估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为．

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16. (2019高三上·清远期末) 对于三次函数 $\text{[math]}$ ，有如下定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ =0有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”。若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值为．

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三、解答题

17. (2019高三上·清远期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 外接圆半径 $\text{[math]}$ , 且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的周长.
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18. (2019高三上·清远期末) 一只红铃虫的产卵数 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度 $\text{[math]}$

20

25

30

35

产卵数 $\text{[math]}$ 个

5

20

100

325

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

20

100

325

$\text{[math]}$

1.61

3

4.61

5.78
1. （1）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
2. （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留2位小数）；
3. （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少 $\text{[math]}$ 以下？（最后结果保留到整数）
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19. (2019高三上·清远期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 截四棱锥 $\text{[math]}$ 所得多面体 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. (2019高三上·清远期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8，且椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 面积为3时直线MN的方程．
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21. (2019高三上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2019高三上·清远期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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23. (2019高二下·长春期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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