浙江省温州市南浦中学2018-2019学年九年级下学期数学百...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：619 类型：竞赛测试

一、选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂在答题卡上）

1. (2019九下·温州竞赛) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 4 B . -4 C . D . 16

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2. (2019九下·温州竞赛) 在数-1，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是无理数的是（）

A . -1 B . π C . D .

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3. (2019九下·温州竞赛) 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九下·温州竞赛) 地球上陆地豹面积约为150 000 000km² ．把“150 000 000”用科学记数法表示示为（）

A . 1.5×10⁸ B . 1.5×10⁷ C . 1.5×10⁹ D . 1.5×10⁶

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5. (2019九下·温州竞赛) 下列各图中能折成立方体的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九下·温州竞赛) 若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度不可能是（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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7. (2019九下·温州竞赛) 下列计算正确的是（）

A . （a³）²=a⁵ B . （a+b）²=a²+b² C . D . a^-2÷a⁵=

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8. (2019九下·温州竞赛) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA

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9. (2019九下·温州竞赛) 下列定理没有逆定理的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形两锐角互余 C . 全等三角形的对应角相等 D . 等腰三角形两底角相等

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10. (2019九下·温州竞赛) 若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点P（2，-3），则该函数的图象不经过的点是（）

A . （3，-2） B . （1，-6） C . （-1，6） D . （-1，-6）

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11. (2019九下·温州竞赛) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . B . a-1 C . a D . 1

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12. (2019九下·温州竞赛) 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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13. (2019九下·温州竞赛) 下列说法错误的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合用抽样调查 B . 一组数据4，2，2，4，这组数据的方差是1 C . 一组数据2，3，2，3，4，这组数据的中位数是2 D . 小明的三次数学成绩是126分，130分，137分，则小明这三次成绩的平均数是131分

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14. (2019九下·温州竞赛) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠A的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 80°

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15. (2019九下·温州竞赛) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为210°，90°，60°.让转盘自由转动、指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A . B . C . D .

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16. (2019九下·温州竞赛) 小亮在同一直角坐标系内作出了y=-2x+2和y=- $\text{[math]}$ x-1的图象，方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . B . C . D .

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17. (2019九下·温州竞赛) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）

A . 至少有两个内角是直角 B . 至少有一个内角是直角 C . 至多有一个内角是直角 D . 至多有两个内角是直角

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18. (2019九下·温州竞赛) 定义新运算： =a+b-c，若x+2y=3，则 =（）

A . -4 B . -3 C . -2 D . 4

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19. (2019九下·温州竞赛) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（0，-1），B（-2，0），C（-2，-2），将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，3） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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20. (2019九下·温州竞赛) 关于x的一元二次方程x²-（k-3）x-k=0的根的情况是（）

A . 有两不相等实数根 B . 有两相等实数根 C . 无实数根 D . 有实数根

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21. (2019九下·温州竞赛) 如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（）

A . AB=CD B . EF⊥BD C . D . .

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22. (2019九下·温州竞赛) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）

A . b=（1+22.1%）²a B . b=（1+22.1%×2）a C . b=（1+22.16）×2a D . b=22.1%×2a

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23. (2019九下·温州竞赛) 如图，抛物线=ax²+bx+c（a<0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= $\text{[math]}$ 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线CM上取点D，使MD=MC，依次连接A，D，B，C，期下列结论错误的是（）

A . 当-2<x<1时，y>0 B . 9a-3b+c>0 C . 四边形ACBD是菱形 D . a-b=0

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24. (2019九下·温州竞赛) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，AB=4，弦E即垂直平分OD，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . B . C . D .

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25. (2019九下·温州竞赛) 如图，已知菱形ABCD，DF1BC交AC于点，交C于点F，若tan∠BDF= $\text{[math]}$ ，AB=30，则CE的长是（）

A . B . C . D .

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26. (2019九下·温州竞赛) 如图，从一块直径为2m的圈形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，则此扇形的面积为（）

A . B . C . D .

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27. (2019九下·温州竞赛) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . D .

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28. (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）

A . B . C . 8 D .

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29. (2019九下·温州竞赛) 如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）²+1（a<0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB=45°，点C绕O逆时针旋转90°得到点C'，当 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ 之时，BC'的长度范围是（）

A . 0≤BC'≤ B . ≤BC'≤ C . ≤BC'≤ D . 0≤BC'≤

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30. (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应位置上）

31. (2019九下·温州竞赛) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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32. (2019九下·温州竞赛) 因式分解：18-2x²=。

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33. (2019九下·温州竞赛) 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是

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34. (2019九下·温州竞赛) 若3a=5b，则 $\text{[math]}$ =.

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35. (2019九下·温州竞赛) 计算：2tan60°- $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -2）⁰+（- $\text{[math]}$ ）^-1=

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36. (2019九下·温州竞赛) 一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比为1： $\text{[math]}$ 的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为秒.

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37. (2019九下·温州竞赛) 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者。被录取教师的综合成绩为分。
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
74分

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38. (2019九下·温州竞赛) 举反例说明命题“若a+b=0，则a>b”是假命题时，a、b的值可以是a= ，b=

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39. (2019·惠民模拟) 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为

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40. (2019九下·温州竞赛) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为

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41. (2019九下·温州竞赛) 如图，∠AOB=50°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点。作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=.

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42. (2019九下·温州竞赛) 反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当y>3时，x的取值范围是

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43. (2019九下·温州竞赛) 如图，AD//BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB=10，则点P到DC的距离是.

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44. (2019九下·温州竞赛) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB-20°，则∠ADC的度数是°.

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45. (2019九下·温州竞赛) 某校准备用1200元购买A、B两种笔记本作为奖品（全部用完），已知A笔记本每本12元，B每本20元，若购进A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，则至少购进A笔记本 . .

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46. (2019九下·温州竞赛) 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	2.5元每公里	0.4元每分钟	0.3元每公里
注：车费出垦程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公集的，超出部分每公里收0.3元.

若小明和小亮在17：00-18：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里.如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差分钟.

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47. (2019九下·温州竞赛) 已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是cm²（结果保留π）

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48. (2019九下·温州竞赛) 如图，有公共顶点A、B的还五边形和正六边形，连接AC并延长交正六边形于点D，则∠ADE的度数为°.

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49. (2019九下·温州竞赛) 如图，△ABC中，G为重心，DF∥BC，则 $\text{[math]}$ =.

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50. (2019九下·温州竞赛) 在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是1m，A端到地面的距离AC是4.8m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），则小水池的宽DE=m.（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

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51. (2019九下·温州竞赛) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是686，则三位数M是

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52. (2019九下·温州竞赛) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC-5，∠B=60°，点E是AB的中点，EFLED交BC于点F，连结DF，则cos∠ ∠EDF 的值为.

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53. (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是.

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54. (2019九下·温州竞赛) 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（12，0），点E的坐标为（0，6），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与真线l₂：y= $\text{[math]}$ x相交于点G，矩形ABCD的顶点A与点O重合，边CD∥x轴，边BC∥y轴，且AB=3，AD=2，将矩形ABCD沿射线OG以每秒5个单位的速度匀速移动，则经过秒，点B落在直线l₁上。

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55. (2019九下·温州竞赛) 如图，点A在第三象限，点D在第四象限，△OAB与△CAD都是等边三角形，已知点C的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），则点D的坐标是.

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56. (2019九下·温州竞赛) 如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=.

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57. (2019九下·温州竞赛) 如图，矩形A8CD中AB=4，BC=3，P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，则PG+PB的最小值是.

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58. (2019九下·温州竞赛) 已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x- $\text{[math]}$ m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=.

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59. (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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