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河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：262 类型：期中考试

一、选择题

1. (2018九上·卢龙期中) 一元二次方程x²-x=0的根为（）

A . B . C . ， D . ，

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2. (2023九上·张湾期中) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018九上·卢龙期中) 下列命题中真命题是（）

A . 全等的两个图形是中心对称图形 B . 中心对称图形都是轴对称图形 C . 轴对称图形都是中心对称图形 D . 关于中心对称的两个图形全等

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4. (2018九上·卢龙期中) 抛物线y=-x²+2x+3的顶点坐标是（）

A . B . C . D .

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5. (2018九上·卢龙期中) 在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（）

A . B . C . D .

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6. (2018九上·卢龙期中) 将抛物线y=3x²向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）

A . B . C . D .

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7. (2018九上·卢龙期中) 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2018九上·卢龙期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＜0，③c＞0，④b²-4ac＞0，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2018九上·卢龙期中) （-1，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·博罗期中) 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2018九上·卢龙期中) 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A . B . C . D .

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12. (2018九上·卢龙期中) 图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）

A . B . C . D . ，

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13. (2018九上·卢龙期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）

A . B . C . D .

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二、填空题

14. (2018九上·卢龙期中) 已知x=3是方程x²-6x+k=0的一个根，则k=．

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15. (2018九上·卢龙期中) 若抛物线y=（m-1） $\text{[math]}$ 开口向下，则m=．

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16. (2018九上·卢龙期中) 把二次函数y=x²+6x+4配方成y=a（x-h）²+k的形式，得y=，它的顶点坐标是．

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17. (2018九上·卢龙期中) 已知抛物线y=x²-2bx+4的顶点在坐标轴x轴上，则b的值是．

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18. (2024九上·越秀月考) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t² ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来．

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19. (2018九上·卢龙期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．

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三、解答题

20. (2018九上·卢龙期中) 解方程
1. （1） x²+5x+7=3x+11
2. （2） x（2x-5）=4x-10．
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21. (2018九上·卢龙期中) 当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m- $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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22. (2018九上·卢龙期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1. （1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）再将△A₁B₁C₁绕着点A₁顺时针旋转90°，得到△A₁B₂C₂ ，请画出△A₁B₂C₂ ，并直接写出点B₂、C₂的坐标．
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23. (2018九上·磴口期中) 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．
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24. (2018九上·卢龙期中) 如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
1. （1）在图中画出：将△BPC绕点B逆时针旋转60°后得到△BEA；
2. （2）连接EP，完成你的解答．
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25. (2018九上·卢龙期中) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
1. （1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元．（用x的代数式表示）
2. （2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
3. （3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．
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