广西贺州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：404 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高二上·贺州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·贺州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 9 C . 12 D . 13

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3. (2019高二上·贺州期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆标准方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二上·佛山期中) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·贺州期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充要不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充要也不必要条件

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6. (2019高二上·贺州期末) 若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·南昌月考) 设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2019高二上·贺州期末) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2017 C . 2018 D . 2019

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9. (2019高二上·贺州期末) 下列各组两个向量中，平行的一组向量是（ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·贺州期末) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2019·吴忠模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，O是坐标原点 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·贺州期末) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，若P点在正方体的内部，且满足 $\text{[math]}$ ，则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·贺州期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高二上·贺州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2019高二上·贺州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高二上·贺州期末) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时均有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019高二上·贺州期末) 解关于x的不等式 $\text{[math]}$

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18. (2019高二上·贺州期末) 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点 $\text{[math]}$ ，平行于OM的直线l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆于A，B两个不同点．
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）求m的取值范围．
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19. (2019高二上·贺州期末) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2019高二上·贺州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2019高二上·贺州期末) 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点.

（I）证明：CE∥平面PAB；

（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

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22. (2019高二上·贺州期末) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点 $\text{[math]}$ 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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