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浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2019-06-12 浏览次数:552 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019九上·吴兴期末) 如图,一组抛物线的顶点A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),…An(xn , yn)(n为正整数)依次是反比例函数 图象上的点,第一条抛物线以A1(x1 , y1)为顶点且过点O(0,0),B1(2,0),等腰△A1OB1为第一个三角形;第二条抛物线以A2(x2 , y2)为顶点且经过点B1(2,0),B2(4,0),等腰△A2B1B2为第二个三角形;…;第n条抛物线以An(xn , yn)为顶点且经过点Bn-1(2n-2,0),Bn(2n,0),等腰△AnBn-1Bn为第n个三角形.

    1. (1) 写出满足△AnBn-1Bn的面积为整数的n的值.
    2. (2) 若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0,称“滑翔抛物线”,试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为.
  • 18. (2020九上·惠民期末) 已知:如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且AC=1,CD=2,DB=4.

    求证:△ACP∽△PDB.

  • 19. (2019九上·吴兴期末) 每年11月9日为消防宣传日,今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与,防治火灾”.为响应该主题,吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m.当起重臂AC长度为16m,张角∠HAC为130°时,求操作平台C离地面的高度(结果精确到0.1m)

    (参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

         

  • 20. (2019九上·吴兴期末) 近年来,吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念,跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”.已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区,拥有A-菰城景区;B-原乡小镇;C-丝绸小镇·西山漾;D-台湾风情小镇;E-古梅花观等高品质景区.吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项).根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为900.请根据图中信息解答下列问题:

     

    1. (1) 此次抽取的九年级学生共多少人,m等于多少,并补全条形统计图;
    2. (2) 九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察,这4名学生中有2名男生和2名女生,用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率.
  • 21. (2019九上·吴兴期末) 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.

    1. (1) 求证:AE=ED;
    2. (2) 若AB=8,∠CBD=30°,求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2019九上·吴兴期末) 吴兴区文体中心,位于湖州市吴兴区东部新城,于今年上半年完全竣工,现已投入使用.其中体育馆可容纳四千人同时观看比赛.现C区有座位400个,某赛事试营销阶段发现:当票价为80元时,可售出C区票280张,若每降价1元,可多售出6张票. 设降价x元(x取正整数)时,可售出观赛座位票y张.

    1. (1) 求出y关于x的函数关系式;
    2. (2) 设C区的总票价为W元,求W关于x的函数关系式,并求出W的最大值;
    3. (3) 求当票价为多少元时,C区的总共售票收入为23800元.
  • 23. (2019九上·吴兴期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴于 两点,交 轴于点 ,顶点为 ,抛物线对称轴与 轴交点为 .

     

    1. (1) 求直线 的解析式.
    2. (2) 点 轴上两点,其中 分别垂直于 轴交抛物线于 ,交直线 于点 .试求:当 为何值时, 的值最大.

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