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2014年江苏省盐城市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:370 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: +|﹣1|﹣( ﹣1)0
    2. (2) 解方程: =
  • 20. (2014·盐城) 先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b﹣a),其中a=﹣1,b=2.

  • 21. (2014·盐城) 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:

    类别

    A

    B

    C

    D

    频数

    30

    40

    24

    b

    频率

    a

    0.4

    0.24

    0.06

    1. (1) 表中的a=,b=
    2. (2) 根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;

    3. (3) 若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
  • 22. (2014·盐城) 如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

    1. (1) 现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为
    2. (2) 小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
  • 23. (2021九下·泸县月考)

    盐城电视塔是我市标志性建筑之一.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,然后向电视塔前进224m到达E处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73,结果精确到0.1m)

  • 24. (2014·盐城) 如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.

    1. (1) 求∠D的度数;
    2. (2) 若CD=2,求BD的长.
  • 25. (2014·盐城) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

    1. (1) 求证:四边形BFDE是平行四边形;
    2. (2) 若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO= ,求EM:MF的值.
  • 26. (2023九下·东台月考) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:

    1. (1) 甲乙两地之间的距离为千米;
    2. (2) 求快车和慢车的速度;
    3. (3) 求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
  • 27. (2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.

    1. (1) .小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.

      小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.

    2. (2) .【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
    3. (3) .【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
    4. (4) .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=2 dm,AD=3dm,BD= dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.

  • 28. (2014·盐城)

    如图①,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(0,﹣1),另一顶点B坐标为(﹣2,0),已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过B、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中,使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当A′D′与y轴重合时运动停止.

    1. (1) 求点C的坐标及二次函数的关系式;

    2. (2) 若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最大值;

    3. (3)

      如图②,设点P为直尺的边A′D′上的任一点,连接PA、PB、PC,Q为BC的中点,试探究:在直尺平移的过程中,当PQ= 时,线段PA、PB、PC之间的数量关系.请直接写出结论,并指出相应的点P与抛物线的位置关系.

      (说明:点与抛物线的位置关系可分为三类,例如,图②中,点A在抛物线内,点C在抛物线上,点D′在抛物线外.)

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