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2014年江苏省扬州市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:545 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:(3.14﹣π)0+(﹣ 2﹣2sin30°;
    2. (2) 化简: ÷
  • 20. (2014·扬州) 已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+ =0有两个相等的实数根,求k的值.
  • 21. (2014·扬州) 八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

    7

    8

    9

    7

    10

    10

    9

    10

    10

    10

    10

    8

    7

    9

    8

    10

    10

    9

    10

    9

    1. (1) 甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;
    2. (2) 计算乙队的平均成绩和方差;
    3. (3) 已知甲队成绩的方差是1.4分2 , 则成绩较为整齐的是队.
  • 22. (2014·扬州) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
    1. (1) 若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是
    2. (2) 若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
  • 23. (2014·扬州) 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.

    1. (1) 判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
  • 24. (2014·扬州) 某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
  • 25. (2014·扬州) 如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为12,弧DE的长度为4π.

    1. (1) 求证:DE∥BC;
    2. (2) 若AF=CE,求线段BC的长度.
  • 26. (2014·扬州) 对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= (其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= =b.
    1. (1) 已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

      ①求a,b的值;

      ②若关于m的不等式组 恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;

    2. (2) 若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
  • 27. (2014·扬州) 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).

    1. (1) 求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
    2. (2) 若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收人=支出),求该店员工的人数;
    3. (3) 若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
  • 28. (2014·扬州) 已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
    1. (1) 如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.

      ①求证:△OCP∽△PDA;

      ②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;

    2. (2) 若图1中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;
    3. (3) 如图2, ,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.

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