河南省南阳市2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：348 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一下·南阳期中) 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A . 1000名学生是总体 B . 每名学生是个体 C . 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D . 样本的容量是100

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2. (2019高一下·南阳期中) 下列事件中是随机事件的个数有（）
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2019高一下·南阳期中) 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（）

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

250

A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

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4. (2019高二下·吉林月考) 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 标准差

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5. (2019高一下·南阳期中) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.根据上表提供的数据，用最小二乘法求出的y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·南阳期中) 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·南阳期中) 已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）

A . 1.2 B . 0.6 C . 0.4 D . －0.4

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8. (2019高一下·南阳期中) 甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分。两人4局的得分情况如下：在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2019高一下·南阳期中) 运行该程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ 的值为16，则判断框中不可能填（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·永寿月考) 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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11. (2019高一下·南阳期中) 甲、乙两人下棋，和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 甲获胜的概率是 $\text{[math]}$ B . 甲不输的概率是 $\text{[math]}$ C . 乙输棋的概率是 $\text{[math]}$ D . 乙不输的概率是 $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·南阳期中) 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·南阳期中) 已知集合A{x|－1<x<5}，B＝{x| $\text{[math]}$ }，在集合A中任取一个元素x ，则事件“x∈A∩B”的概率是．

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14. (2019高一下·南阳期中) 校开展“爱我南阳、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是．

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15. (2019高一下·南阳期中) 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是 $\text{[math]}$ ，则xy=．

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16. (2019高一下·南阳期中) 执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10，那么判断框应该填入的判断是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2019高一下·南阳期中) 某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

相关公式： $\text{[math]}$
1. （1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ;
2. （2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
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18. (2019高一下·南阳期中) 研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300，3400]的概率；
3. （3）在用电量为[3200，3250)，[3250，3300)，[3300，3350)，[3350，3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200，3250)的居民中抽取多少户？
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19. (2019高一下·南阳期中) 某4S店开展汽车销售业绩比赛，现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示.
1. （1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；
2. （2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率．
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20. (2019高一下·南阳期中) 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 计算这个射手在一次射击中：
1. （1）射中10环或9环的概率；
2. （2）至少射中7环的概率；
3. （3）射中环数不足8环的概率．
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21. (2019高一下·南阳期中) 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；

（Ⅱ）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；

（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

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22. (2019高一下·南阳期中) 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
1. （1）求n的值；
2. （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
3. （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，并按如下图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.
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