陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期数学线上...

更新时间：2021-03-30 浏览次数：121 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一下·永寿月考) 某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按 $\text{[math]}$ 分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（）

A . 150，450 B . 300，900 C . 660，600 D . 75，225

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2. (2020高一下·永寿月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·永寿月考)
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）

A . 各月的平均最低气温都在0℃以上 B . 七月的平均温差比一月的平均温差大 C . 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D . 平均最高气温高于20℃的月份有5个

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4. (2020高一下·永寿月考) 某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（）

广告宣传费 $\text{[math]}$ (千元)

2

3

4

5

6

销售额 $\text{[math]}$ (万元)

2

4

7

10

12

A . 17万元 B . 18万元 C . 19万元 D . 20万元

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5. (2022高二下·金台期末) 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二下·广东月考) 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 极差

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7. (2020高一下·永寿月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020高一下·永寿月考) 五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·永寿月考) 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·永寿月考) 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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11. (2020高一下·永寿月考) 如图，给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个算法框图，则判断框可填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·永寿月考) 从区间 $\text{[math]}$ 随机抽取2n个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，构成n个数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一下·永寿月考) 总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为.

7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

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14. (2020高一下·永寿月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一下·永寿月考) 执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020高一下·永寿月考) （山东省潍坊市2018届三模）三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是.

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三、解答题

17. (2020高一下·永寿月考) 某企业三月中旬生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

产品数量

1300

样本中的数量

130

由于不小心，表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得样本中 $\text{[math]}$ 产品的数量比样本中 $\text{[math]}$ 产品的数量多10.根据以上信息，求该企业生产 $\text{[math]}$ 产品的数量.

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18. (2020高一下·永寿月考) 已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高一下·武威月考) 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 $\text{[math]}$ 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 这一组的频数、频率分别是多少？
2. （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（ $\text{[math]}$ 分及以上为及格）.
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20. (2020高一下·永寿月考) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量 $\text{[math]}$ 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为 $\text{[math]}$ ）建立模型①： $\text{[math]}$ ；根据2010年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为 $\text{[math]}$ ）建立模型②： $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
2. （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
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21. (2020高一下·永寿月考) 某校夏令营有3名男同学 $\text{[math]}$ 和3名女同学 $\text{[math]}$ ，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

A

B

C

女同学

X

Y

Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
1. （1）用表中字母列举出所有可能的结果
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.
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22. (2020高一下·永寿月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.
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