2016-2017学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二...

更新时间：2017-05-19 浏览次数：521 类型：期中考试

一、选择题：

1. (2017高二下·宜昌期中) 已知命题p：∃x＜0，x²＞0，那么￢P是（）

A . ∀x≥0，x²≤0 B . ∃x≥0，x²≤0 C . ∃x＜0，x²≤0 D . ∀x＜0，x²≤0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017高二下·宜昌期中) 直线 $\text{[math]}$ x+y+1=0的倾斜角为（）

A . 150^o B . 60^o C . 120^o D . 30^o

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高二下·陕西期末) 已知一个线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 58.5 B . 46.5 C . 60 D . 75

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017高二下·宜昌期中) “2＜m＜6”是“方程 $\text{[math]}$ =1为双曲线的方程”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017·潮南模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2017高二下·宜昌期中) 圆（x+2）²+y²=4与圆（x﹣2）²+（y﹣3）²=9的位置关系为（）

A . 外切 B . 相交 C . 内切 D . 相离

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2017高二下·宜昌期中) 二项式 $\text{[math]}$ 展开式中，x³的系数是（）

A . ﹣495 B . ﹣220 C . 495 D . 220

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017高二下·宜昌期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017高二下·宜昌期中) 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值等于（）

A . 5或﹣3 B . 2或6 C . 5或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2017高二下·宜昌期中) 已知mn≠0，则方程mx²+ny²=1与mx+ny²=0在同一坐标系下的图形可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2017高二下·宜昌期中) 某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（）

A . 1860 B . 1320 C . 1140 D . 1020

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2017高二下·宜昌期中) 如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，当二面角C₁﹣AA₁﹣B为45^o时，直线EF和BC₁所成的角为（）

A . 45^o B . 60^o C . 90^o D . 120^o

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：

13. (2017高二下·宜昌期中) 已知抛物线方程y=2x² ，则它的焦点坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2017高二下·宜昌期中) 已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ =1，则此双曲线的离心率为渐近线方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017高二下·宜昌期中) 已知圆C：x²+y²﹣2x﹣1=0，直线l：3x﹣4y+12=0，圆C上任意一点P到直线l的距离小于2的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2017高二下·宜昌期中)
已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A﹣BCD，如图所示，给出下列结论：

①四面体A﹣BCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；
②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；
③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ；
⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：

17. (2017高二下·宜昌期中) 已知命题p：函数y=x²﹣4mx+m在[8，+∞）上为增函数；命题q：x²﹣mx+2m﹣3=0有两个不相等的实根，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2017高二下·宜昌期中) 已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=4，直线l过定点A（1，0）．
1. （1）若l与圆C相切，求l的方程；
2. （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 $\text{[math]}$ ，求此时直线l的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2017高二下·宜昌期中) 四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
1. （1）证明：PB∥平面AEC；
2. （2）设AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，三棱锥P﹣ABD的体积V= $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2017高二下·宜昌期中) 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017高二下·宜昌期中) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为4，
1. （1）求椭圆的标准方程
2. （2）设直线l：y=kx+1与椭圆C相交于P，Q两点，是否存在这样的实数k，使得以PQ为直径的圆过原点，若存在，请求出k的值：若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2017高二下·宜昌期中) 已知△ABC，|AB|=8，AC与BC边所在直线的斜率之积为定值m，
1. （1）求动点C的轨迹方程；
2. （2）当m=1时，过点E（0，1）的直线l与曲线C相交于P、Q两点，求P、Q两点的中点M的轨迹方程．
答案解析收藏纠错 + 选题