湖南省邵阳市普通高中2019年数学学业水平模拟考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：474 类型：高考模拟

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1. (2019·邵阳模拟) 如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 圆台 D . 球

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2. (2019·邵阳模拟) 已知集合A={-1，0，2}，B={x，3}，若A∩B={-1}，则x的值为（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . -1

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3. (2019·邵阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的y值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2019·邵阳模拟) 函数y=sinx，x∈R的最小正周期是（）

A . 1 B . 2 C . π D . 2π

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5. (2019·邵阳模拟) 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）

A . y=( $\text{[math]}$ )^x B . y=log₂x C . y=x² D . y=cosx

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6. (2019·邵阳模拟) 在长度为6的线段AB上任取一点C，则AC之间的距离小于2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·邵阳模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2019·邵阳模拟) 已知直线l过点（2，0），且与直线y=-2x+1平行，则直线/的方程为（）

A . y=2x-4 B . y=2x+4 C . y=-2x+4 D . y=-2x-4

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9. (2019·邵阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，∠A=120°，则BC长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·邵阳模拟) 实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ 则z=x-y的最大值为（）

A . 2 B . 1 C . -2 D . -1

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二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11. (2019·邵阳模拟) 已知sinθ=cosθ，则tanθ的值为。

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12. (2019·邵阳模拟) 不等式x（x-1）<0的解集为。

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13. (2019·邵阳模拟) 已知x₀是函数f（x）=2^x-4的零点，则实数x₀的值为。

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14. (2019·邵阳模拟) 为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本，则从教师中应抽取人.

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15. (2019·邵阳模拟) 已知直线l：3x-4y+6=0，圆C：（x-1）²+（y-1）²=P（G>0），若直线l与圆C相切，则圆C的半径r=.

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三、解答题：本大题共5小题，共40分。

16. (2019·邵阳模拟) 已知等差数列{a_n}的首项为1，且a₂+a₃=5.
1. （1）求公差d及a_n；
2. （2）若b_n=2^an ，求数列{b_n}的前项和S_n。
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17. (2019·邵阳模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD，且PA=AB.
1. （1）求证：BD⊥平面PAC；
2. （2）求异面直线BC与PD所成的角.
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18. (2019·邵阳模拟) 已知向量a=（1，sinx），b=（1，2cosx），函数f（x）=a-b
1. （1）求f( $\text{[math]}$ )的值：
2. （2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合。
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19. (2019·邵阳模拟) 为了解某校高二学生的学业水平，现从某次数学模拟测试中随机抽取10名学生的成绩进行分析，得到如图的频率分布直方图。
1. （1）若成绩不低于80分为优秀，根据频率分布直方图中的数据，估算该校这次数学模拟测试的优秀率；
2. （2）从样本低于80分的学生中任取2人，求选出的2人成绩均在70分以下的概率。
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20. (2019·邵阳模拟) 已知函数f（x）=log_ax（a>0，且a≠1），且f（2）=1
1. （1）求a的值，并写出函数f（x）的定义域；
2. （2）设g（x）=f（2-x）-f（2+x），判断g（x）的奇偶性，并说明理由：
3. （3）若不等式f(t·9^x）≥f(3^x-t)对任意x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围。
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省邵阳市普通高中2019年数学学业水平模拟考试试卷

副标题：

*注意事项：

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