浙江省丽水市四校联考2018-2019学年高二数学5月阶段性...

更新时间：2019-08-08 浏览次数：300 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·吴起期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·上海期中) 下列命题正确的是（）

A . 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B . 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C . 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D . 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行

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3. (2019高二下·丽水月考) “方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2019高二下·丽水月考) 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·丽水月考) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 60 B . 120 C . 240 D . 480

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6. (2019高二下·丽水月考) 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

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7. (2019高二下·丽水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2019高二下·丽水月考) 利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ” 的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，左边应增加的项数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·丽水月考) 如图，正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. (2019高二下·丽水月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为空间中的4个单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二下·丽水月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动，使得二面角 $\text{[math]}$ 的平面角与二面角 $\text{[math]}$ 的平面角互余，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 一段圆弧 B . 椭圆的一部分 C . 抛物线 D . 双曲线的一支

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12. (2024高三上·嘉兴模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内心和重心，当 $\text{[math]}$ 轴时，椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二下·丽水月考) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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14. (2019高二下·丽水月考) 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020·温岭模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为．

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16. (2019高二下·丽水月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则实数 $\text{[math]}$ .

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17. (2019高二下·丽水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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18. (2019高二下·景德镇期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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19. (2019高二下·丽水月考) 在内切圆圆心为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 作动直线 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿动直线 $\text{[math]}$ 翻折，使翻折后的点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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三、解答题

20. (2019高二下·丽水月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019高二下·丽水月考) 已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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22. (2019高二下·丽水月考) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为左顶点， $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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23. (2019高二下·丽水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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