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安徽省滁州市2018-2019学年高一下学期数学期末联考试卷

更新时间：2019-08-02 浏览次数：491 类型：期末考试

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

1. 直线y=2x+1在x轴上的截距为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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2. 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=1,b=2,c=2,则cosB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知a>b,则下列不等式成立的是（）

A . a²＞b² B . $\text{[math]}$ C . ac²＞bc² D . $\text{[math]}$

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4. 若平面α//平面β,直线 m⊂α ,n⊂β,则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是（）

A . m∥n B . m、n异面 C . m⊥n D . m、n没有公共点

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5. 前n项和为S_n 的等差数列 {a_n} 中,若 a₆=10 ,则S₁₁=（）

A . 150 B . 165 C . 110 D . 220

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6. 已知实心铁球的半径为R,将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 已知A(-1,2),B(1,4）,若直线 l过原点,且A、B两点到直线 l 的距离相等,则直线 l的方程为（）

A . y=x或x=0 B . y=x或y=0 C . y=x或y=-4x D . y=x或y= $\text{[math]}$ x

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8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为 α ，β。若tanα = $\text{[math]}$ ，β=45°，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米。则山的高度为（）

A . 100米 B . 110米 C . 120米 D . 130米

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10. 如果圆（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）上总存在点到原点的距离为3,则实数a的取值范围为（）

A . [ $\text{[math]}$ ,2] B . [ $\text{[math]}$ ,2 $\text{[math]}$ ] C . [1， $\text{[math]}$ ] D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 {a_n} 的前n项和为 s_n ,且 s_n=2a_n-4 ,则 $\text{[math]}$ =（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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12. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2AB=2AP=2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13. 在空间直角坐标系 xOy 中,点(-1,2,-4）关于原点O的对称点的坐标为。

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14. 已知x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x-y的最小值为。

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15. 已知正数a、b满足 a²+b²=6 ,则 $\text{[math]}$ 的最大值为。

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ,且当n∈ $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ,则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 S_n=。

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三、解答题:本大题共6小题,共70分。

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ,且a₁+S₃=20 ,S₅=50 。
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）请确定3998是否是数列 $\text{[math]}$ 中的项?
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18. 已知函数f(x)=(x-a）(x-4）(a∈R),
1. （1）解关于x的不等式f(x）>0；
2. （2）若a=1,令 $\text{[math]}$ ,求函数g(x)的最小值。
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19. 在△ABC中。内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求c。
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20. 如图，在直三棱柱ABC- $\text{[math]}$ 中，AB=AC，P为 $\text{[math]}$ 的中点，Q为BC的中点。
1. （1）求证：PQ∥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：BC⊥PQ。
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21. 已知数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ 。
1. （1）令 $\text{[math]}$ ，求证：数列{ $\text{[math]}$ }为等比数列；
2. （2）求数列{ }的通项公式；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ 。
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22. 在平面直角坐标系xOy中,过点A（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线 $\text{[math]}$ 相切。
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）点P在直线m:y=2x上,过点P作圆C的切线PM、PN,切点分别为M、N,求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。
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