初中数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定：SAS和垂直...

更新时间：2019-08-09 浏览次数：424 类型：同步测试

一、SAS

1. (2020八上·萧山期中) 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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2. (2019九下·温州竞赛) 如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，请你只添加一个条件，使得△DAB≌△BCE．

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3. (2020八上·柯桥期末) 如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是。

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4. (2019八下·永川期中) 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.

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5. (2019九下·瑞安月考) 已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）求证：BC∥EF.
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6. (2019九下·黄石月考) 如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
1. （1）求证：△ABF≌△EDA；
2. （2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.
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7. (2019八上·鱼台期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．
1. （1）求证：∠ABC=∠EDC；
2. （2）求证：△ABC≌△EDC．
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8. (2019八上·鱼台期末) 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)

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二、线段的垂直平分线

9. (2019八下·永川期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm

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10. (2019八下·灯塔期中) 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三条角平分线的交点

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11. (2019八下·靖远期中) 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 不能确定

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12. (2019八下·峄城月考) 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.

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13. (2019八下·洪泽期中) 如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为.

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14. (2020八下·中宁期中) 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为.

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三、真题演练

15. (2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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16. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. (2022七下·成安期末) 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.
1. （1）求证：△AOD≌△OBC；
2. （2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.
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18. (2019八上·荆门期中) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.
1. （1）求证：AC平分∠BAD；
2. （2）求证：BE＝DE.
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