黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：224 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·苏州期中) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·潘集模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·乌鲁木齐模拟) 下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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4. (2021·哈尔滨模拟) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 青 B . 春 C . 梦 D . 想

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5. (2021·哈尔滨模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°.

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6. (2021·哈尔滨模拟) 将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A . y=2（x﹣3）²﹣5 B . y=2（x+3）²+5 C . y=2（x﹣3）²+5 D . y=2（x+3）²﹣5

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7. (2020九上·仓山月考) 某地区2月初感染新冠病毒确诊人数6千人，通过社会各界的努力，4月初确诊人数减少至1千人.设2月初至4月初该地区确诊人数的月平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·容城月考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . x+2＝3 B . x﹣2＝3 C . x﹣2＝3(2x﹣1) D . x+2＝3(2x﹣1)

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9. (2021·哈尔滨模拟) 若点（3，5）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k＝（）

A . 15 B . ﹣15 C . 30 D . -30

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10. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连结DE，下列结论中，正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·哈尔滨模拟) 521000用科学记数法表示为．

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12. (2021·哈尔滨模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024八上·云南期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·乾安模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021九上·尧都期末) 二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．

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16. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. (2021·哈尔滨模拟) 如图将⊙O沿弦AB折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2021·哈尔滨模拟) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的高长为2，则△ABC的面积为．

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19. (2023九下·鄞州模拟) 某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是．

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20. (2021·哈尔滨模拟) 如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD=AC，∠B=45°，过D作DE⊥AC于E，若AE=3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=tan60°．

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22. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，AB是以网络线的交点（格点）为端点的线段；
1. （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；
2. （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，连接DF，使 $\text{[math]}$ ，点E，F也为格点．
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23. (2021七下·铁西期末) 为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
1. （1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为
2. （2）将条形统计图补充完整
3. （3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
  各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
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24. (2021八下·淮北期末) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
1. （1）求证：BG=DE；
2. （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
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25. (2023七下·贵池期末) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子1100个，购买 $\text{[math]}$ 种粽子与购买 $\text{[math]}$ 种粽子的费用相同，已知 $\text{[math]}$ 粽子的单价是 $\text{[math]}$ 种粽子单价的1.2倍.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的单价各是多少？
2. （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子共2600个，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的进价不变，求 $\text{[math]}$ 中粽子最多能购进多少个？
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26. (2021·南海模拟) 已知， $\text{[math]}$ 内接于圆O，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，交圆O于点D．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G，交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021·哈尔滨模拟) 已知，平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C为OB上一点，连接AC，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求C点坐标；
2. （2） D为OC上一点，连接AD并延长至点E，连接OE、CE，取AE中点F，连接BF、OF，当F在第一象限时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，将射线AC延AE翻折交OE于点P，连接BP，过O作OH⊥AE于H，若AD=4FH， $\text{[math]}$ ，求直线PB的解析式．
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