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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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高数统编版第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同...

更新时间：2019-08-30 浏览次数：368 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·浙江) 一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（）

A . {x|x<0或x>9} B . {x|0<x<9} C . {x|x<-9或x>0} D . {x|-9<x<0}

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2. (2018高二上·惠来期中) 不等式x²+2x﹣3≥0的解集为（）

A . {x|x≥3或x≤﹣1} B . {x|﹣1≤x≤3} C . {x|x≥1或x≤﹣3} D . {x|﹣3≤x≤1}

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3. (2018高一下·南平期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. (2017高一下·丰台期末) 二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y
﹣6
0
4
6
6
4
0
﹣6
则一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A . {x|x＜﹣2，或x＞3} B . {x|x≤﹣2，或x≥3} C . {x|﹣2＜x＜3} D . {x|﹣2≤x≤3}

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5. (2018高一上·长春月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·南海月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2018高二上·武邑月考) 若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. (2018高二上·潍坊月考) 在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为．

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三、解答题

9. 解下列不等式：
1. （1） 2x²﹣3x﹣2＞0；
2. （2） x﹣x²+6＞0；
3. （3） 4x²﹣4x+1＞0；
4. （4） ﹣x²+2x﹣3＞0．
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10. (2019高一下·慈利期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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11. (2021高一上·罗源期中) 自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利 $\text{[math]}$ 该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用 $\text{[math]}$ 据市场分析，每辆汽车的营运累计收入 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与营运天数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；
2. （2）每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
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