初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定同步训...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：326 类型：同步测试

一、基础夯实

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是．

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2. (2023八上·墨玉期中) 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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3. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌，全等的根据是．

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4. (2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求证：∠BED=∠DAB.

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5. (2019八上·官渡期末) 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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6. (2019八上·江门期中) 已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．

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7. (2018八上·丽水期中) 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是.

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8. (2020八上·怀仁期中) 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

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二、综合演练

9. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等 B . 一条直角边和一个锐角对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 一条直角边和斜边对应相等

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10. 如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . BC＝BD或AC＝AD C . ∠ABC＝∠ABD D . AB为公共边

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11. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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12. (2020八上·海拉尔期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2018八上·东台月考) 如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．

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14. 如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。

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15. (2023八上·肇源月考) 如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．

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16. (2021八下·枣庄期中) 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．
1. （1）求证：AF=DE．
2. （2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
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17. (2019·宁江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。
1. （1）求证：△BED≌△BCD；
2. （2）若∠A=36°，求∠CFD的度数。
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18. (2024八上·宽城期末) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）求证：AB+AD=2AE.
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