初中数学人教版九年级上学期第二十三章 23.1 图形的旋转

更新时间：2019-08-31 浏览次数：331 类型：同步测试

一、基础巩固

1. (2019七下·双阳期末) 如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是（）

A . 逆时针旋转90° B . 顺时针旋转90° C . 顺时针旋转45° D . 逆吋针旋转45°

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2. (2018七上·宜昌期末) 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·惠州期末) 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为.

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4. (2024九上·浙江期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是.

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5. (2019七下·卫辉期末) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图乙）.这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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6. (2019·建华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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7. (2023九上·哈尔滨期中)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．
2. （2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．
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二、强化提升

8. (2019·融安模拟) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转a，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）

A . 90°-a B . a C . 180°-a D . 2a

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9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . 1+ $\text{[math]}$

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10. (2019·台州模拟) 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（）

A . 19 B . 20 C . 27 D . 30

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11. (2019·吴兴模拟) 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 4.5

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12. (2019·温州模拟) 如图，一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019七下·卫辉期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）旋转中心是哪一点？
2. （2）旋转角度是多少度？
3. （3）连结 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 是什么三角形？简单说明理由.
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14. (2019·杭州模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形.
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三、真题演练

15. 如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ③④

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16. (2019·黄石) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 边的中点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，将正方形绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （-1，2） B . （1，4） C . （3，2） D . （-1，0）

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17. (2019·黔东南) 下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90º得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同(填序号).

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