当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级上册 /第二十三章 旋转 /23.1 图形的旋转
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人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习

更新时间:2016-01-26 浏览次数:655 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则 的值为(  )


    A . B . C . D .
  • 2. (2016九上·安陆期中) 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,…,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是(   )

    A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④
  • 3.

    如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于(  )

    A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
  • 4.

    如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是(  )

    A . 45° B . 120° C . 60° D . 90°
  • 5. (2015八下·深圳期中) 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(   )

    A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°
  • 6. (2020七上·永年期中) 如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是(   )

    A . 110° B . 80° C . 40° D . 30°
  • 7.

    如图,若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到,则可以作为旋转中心的是(  )

    A . M或O或N B . E或O或C C . E或O或N D . M或O或C
  • 8.

    如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(  )

    A . 点M B . 格点N C . 格点P D . 格点Q
  • 9.

     如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是(  )


    A . 顺时针旋转90° B . 逆时针旋转90° C . 顺时针旋转45° D . 逆时针旋转45°
  • 10.

    按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是(  )


    A . B . C . D .
  • 11.

     如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是(  )


    A . 72° B . 108° C . 144° D . 216°
  • 12.

     如图,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于(  )


    A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 13. (2015八上·宜昌期中)

    如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于(  )

     

    A . 56° B . 68°   C . 124° D . 180°
  • 14.

     如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是(  )


    A . 45° B . 30° C . 25° D . 15°
二、填空题
  • 15. (2021九上·抚远期中)

     如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D=


  • 16.

     如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=


  • 17.

     如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=


  • 18.

     分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是


  • 19.

     如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正确的是(写出正确结论的序号)


三、解答题
  • 20.

     如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′(此时,点B′落在对角线AC上,点A′落在CD的延长线上),A′B′交AD于点E,连接AA′、CE.

    求证:


    1. (1) △ADA′≌△CDE;

    2. (2) 直线CE是线段AA′的垂直平分线.

  • 21. (2021八下·达州期中)

    如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周长.


  • 22.

    已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,求F、C两点的距离.

  • 23.

    如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,求点A′与点B的距离

  • 24.

    如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,求BC的长.


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