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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.4 圆心角

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初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角强化提升训练

更新时间：2019-09-19 浏览次数：279 类型：同步测试

一、综合提升

1. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A . 6 B . 8 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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2. 如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（）

A . OE＝OF B . 弧AC=弧BD C . AC＝CD＝DB D . CD∥AB

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3. 如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝（）

A . 110° B . 80° C . 40° D . 70°

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4. (2018九上·湖州期中) 如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：① $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2018九上·苏州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，在半径为5cm的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为.

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7. (2019·汽开区模拟) 如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C、D.若 $\text{[math]}$ ，则∠P的大小为度.

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8. 如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， $\text{[math]}$ ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .

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9. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D、E、F、G是 $\text{[math]}$ 上的点，且有 $\text{[math]}$ ，则∠OCG=．

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10. 如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=cm．

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11. 如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② $\text{[math]}$ ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ $\text{[math]}$ AB，其中正确的结论是(填序号)．

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12. 如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

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13. 如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．
1. （1）求证：AB=CD；
2. （2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．
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14. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于G，试说明四边形OFEG是正方形．
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二、中考演练

15. (2023·苍梧模拟) 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2021九上·定海期末) 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2019·赤峰) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 延长线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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18. (2019·怀化) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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