云南省昭通市昭阳区2020届九年级上学期数学第一周考试试卷

更新时间：2019-10-15 浏览次数：255 类型：开学考试

一、单选题（每题4分，共32分）

1. (2024九上·珠海月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·昭阳开学考) 对于任意的实数x，代数式x²﹣5x+10的值是一个（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 不能确定

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3. (2019九上·昭阳开学考) 一元二次方程x²+x﹣6=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实根 D . 无法确定

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4. (2019九上·昭阳开学考) 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·昭阳开学考) 如果一元二次方程x²+12x+27=0的两个根是x₁ ,x₂ .那么x₁+x₂的值为（）

A . －6 B . 12 C . －12 D . 27

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6. (2019九上·昭阳开学考) 如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，则下列所列方程中正确的是（）

A . 1+x+x²=100 B . x(x+1)=100 C . (x+1)²=100 D . 1+(x+1)²=100

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7. (2019九上·昭阳开学考) 一元二次方程3x²-4x-7=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A . 3，-4，-7 B . 3，-4，7 C . 3，4，7 D . 3，4，-7

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8. (2019九上·昭阳开学考) 若实数x，y满足（x²+y²+2）（x²+y²﹣2）=0．则x²+y²的值为（）

A . 1 B . 2 C . 2 或﹣1 D . ﹣2或﹣1

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2019九上·昭阳开学考) 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，则m的值为，另一个解是．

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10. (2019九上·昭阳开学考) 一元二次方程（1+3x）(x-3)=2x²+1化为一般形式为．

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11. (2019九上·昭阳开学考) 当m=时，关于x的方程(m-1)x^|m|+1-mx+5=0是一元二次方程．

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12. (2019九上·昭阳开学考) 如果关于x的方程x²﹣5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围为

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13. (2019九上·昭阳开学考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则该方程的另一个根是．

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14. (2024九下·汉中模拟) 已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x+m=0的两个根，且x₁+x₂=2+x₁x₂ ，则m=．

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三、计算（每题5分，共20分）

15. (2019九上·昭阳开学考) 解下列方程：
1. （1） 9x²=64
2. （2） 121x²-25=0
3. （3） x²+16＝-x²+12x；
4. （4） (2x＋1)(2x＋3)＝15.
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四、解答题 (共50分)

16. (2019九上·昭阳开学考) 已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k为大于1的整数，求方程的根．
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17. (2019九上·昭阳开学考) 已知关于x的方程x²﹣x﹣1=0的两根分别为x₁_，x₂_，试求下列代数式的值：
1. （1） x₁x₂
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019九上·昭阳开学考) 要组织一次篮球邀请比赛，参赛的队伍每两个队都要比赛一场.赛程安排7天,每天比赛4场,问组织者应该邀请多少个队参赛?

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19. (2019九上·昭阳开学考) 某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?

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20. (2022九上·黄岩月考) 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.
1. （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
2. （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
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21. (2023九上·张湾期中) 改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ $\text{[math]}$ ）16 $\text{[math]}$ ，宽（ $\text{[math]}$ ）9 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 $\text{[math]}$ ，则小路的宽应为多少？

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22. (2019九上·昭阳开学考) 电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．
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