浙江省台州市黄岩区文渊学校等2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-11-06 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x＋1＝0 B . y²＋x＝1 C . x²＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＋x²＝1

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2. (2020九上·淮滨期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到的方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·旅顺口期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·顺义月考) 若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k<5 B . k<5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k>5

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5. (2018·襄阳) 已知二次函数y=x²﹣x+ $\text{[math]}$ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A . m≤5 B . m≥2 C . m＜5 D . m＞2

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则b、c的值为（）

A . b=2，c=2 B . b=2，c=0 C . b=-2，c=-1 D . b=-3，c=2

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7. (2019·潍坊模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根的平方和为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021·东台模拟) 已知α，β是方程x²+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α²）（1+2019β+β²）的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2017·高青模拟) 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a²﹣7a+2=0，b²﹣7b+2=0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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10. (2020九上·信阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则它的两根之和是．

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12. (2020九上·涿鹿期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，那么该抛物线的对称轴是直线．

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13. (2017·咸宁) 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是．

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14. (2017九上·孝南期中) 对于实数a、b定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，若x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则x₁*x₂是=.

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2016·台州) 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=．

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三、解答题

17. (2017九上·孝南期中) 用适当的方法解方程.
1. （1） 3x(2x+1)=4x+2；
2. （2） ( y+1)(y－1)=2y－1
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18. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值
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19. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）观察图形发现， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点（写出点的坐标）顺时针旋转度得到的．
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20. (2019·贺州) 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.
1. （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
2. （2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
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21. 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，
1. （1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？
2. （2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？
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22. (2019·宿迁) 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
3. （3）设超市每天销售这种玩具可获利 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 为多少时 $\text{[math]}$ 最大，最大值是多少？
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23. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）对于（2）中的点 $\text{[math]}$ ，在此抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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24. (2017·赤峰)
如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．
1. （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
2. （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
3. （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2 $\text{[math]}$ ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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