江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高一上·苏州期中) 关于以下集合关系表示不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∈{ $\text{[math]}$ } B . $\text{[math]}$ ⊆{ $\text{[math]}$ } C . $\text{[math]}$ ∈N* D . $\text{[math]}$ ⊆N*

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2. (2019高一上·柳江期中) 不等式log₂x＜ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } B . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } C . {x|x＞ $\text{[math]}$ } D . {x|x＞ $\text{[math]}$ }

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3. (2018高一上·苏州期中) 若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x²）的定义域为（）

A . {x|1＜x＜4} B . {x|1＜x＜ $\text{[math]}$ } C . {x|－ $\text{[math]}$ ＜x＜﹣1或1＜x＜ $\text{[math]}$ } D . {x|1＜x＜2}

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4. (2018高一上·苏州期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（ $\text{[math]}$ ））=4，则b=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·长治期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），则f（x）是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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6. (2018高一上·上海期中) 对二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点 B . 1是 $\text{[math]}$ 的极值点 C . 3是 $\text{[math]}$ 的极值 D . 点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题

7. (2018高一上·苏州期中) 已知全集U＝{﹣1，0，2，4}，集合A＝{0，2}，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2018高一上·苏州期中) 求值： $\text{[math]}$ ＝．

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9. (2018高一上·苏州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值为。

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10. (2018高一上·苏州期中) 已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c之间的大小关系为．（从小到大顺序）

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11. (2019高一上·沭阳期中) 函数y＝log₃（﹣x²+x+6）的单调递减区间是．

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12. (2018高一上·苏州期中) 函数f（x）＝ax｜2x+a｜在[1，2]上是单调增函数，则实数a的取值范围为．

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13. (2018高一上·苏州期中) 已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3^x]＝4，则f（2）＝．

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14. (2018高一上·苏州期中) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，设a∈R，若关于x的不等式f(x) $\text{[math]}$ 在R上恒成立，则a的取值范围是.

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三、解答题

15. (2018高一上·苏州期中) （Ⅰ）已知a+a^－1＝3，求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）化简计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2018高一上·苏州期中) 记集合M＝｛x｜y＝ $\text{[math]}$ ｝，集合N＝{y|y＝x²﹣2x+m}．
1. （1）若m＝3，求M∪N；
2. （2）若M∩N＝M ，求实数m的取值范围．
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17. (2020高一上·沈阳期中) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1. （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2. （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3. （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
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18. (2018高一上·苏州期中) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（x）的定义域、值域利单调区间；
2. （2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
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19. (2018高一上·苏州期中) 已知二次函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），其图象开口向上，顶点为A ，与x轴交于点B（﹣1，0）和C点，且△ABC的面积为18．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）若方程f（x）＝m（x﹣1）在区间[0，1]有解，求实数m的取值范围．
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20. (2021高一上·潍坊月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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