天津市和平区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-10-12 浏览次数：321 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高一上·和平期中) 设全集 $\text{[math]}$ 2，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 4，5， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$

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2. (2018高一上·和平期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出下列图形，其中能表示从集合 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一个函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018高一上·和平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一上·和平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·和平期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一上·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高一上·和平期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小顺序是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一上·和平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. (2018高一上·和平期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足条件 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一上·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2018高一上·和平期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2018高一上·和平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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13. (2018高一上·和平期中) 若指数函数 $\text{[math]}$ 是减函数，则实数a的取值范围是．

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14. (2018高一上·和平期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是．

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15. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

16. (2020高一上·曲阜月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域．
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17. (2018高一上·和平期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求实数a的值．
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18. (2018高一上·和平期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在所给坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并写出 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，求a的取值范围．
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19. (2018高一上·和平期中) 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性．
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20. (2018高一上·和平期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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