浙江省杭州市保俶塔实验学校2020届九年级上学期数学10月月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：173 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，30分）

1. (2019九上·杭州月考) 计算下列各式，值最小的是（）

A . 1+2 B . 1-2 C . -1+2 D . -1-2

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2. (2019九上·杭州月考) 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 不确定事件

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3. (2019九上·杭州月考) 如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为( ）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2019九上·杭州月考) 若抛物线y＝(x-m)²+m+2的顶点在x轴上，则m的值为（）

A . 0 B . -2 C . 2 D . 4

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5. (2019九上·杭州月考) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·杭州月考) 要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（）

A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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7. (2019九上·杭州月考) 给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（）

A . ①③⑤ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ①②⑤

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8. (2019九上·杭州月考) 某同学在用列表描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格，那么当x＝5时，y的值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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9. (2019九上·杭州月考) 如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·杭州月考) 已知二次函数y＝（x−k＋2）（x＋k）＋m-1，其中k，m为常数．下列说法正确的是（）

A . 若k＞1，m＞1，则二次函数y的最小值小于0 B . 若k＞1，m＜1，则二次函数y的最小值大于0 C . 若k＜1，m＞1，则二次函数y的最小值大于0 D . 若k＜1，m＜1，则二次函数y的最小值小于0

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二、填空题（共6小题）

11. (2019九上·杭州月考) 四张卡片上分别写着-2，1，0，-1.若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是.

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12. (2019九上·杭州月考) 一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中红球有m个，从布袋中摸出一个球记颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值为

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13. (2019九上·杭州月考) 为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为

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14. (2019九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A（-1，0），B（x，y），C（-1，5），D（-7，z），若使得四边形ABCD是菱形，则x=，y=

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15. (2019九上·杭州月考) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 y₁y₂（填“＞”，“=”，“＜”）

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16. (2019九上·杭州月考) 定义[a ， b ， c]为函数y＝ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m ， 1﹣m ， ﹣1﹣m]的函数的一些结论：
①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

③当m＜0时，函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有．（只需填写序号）

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三、解析题（共7小题）

17. (2019九上·杭州月考) 如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
1. （1）请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
2. （2）若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积.
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18. (2019九上·杭州月考) 已知，二次函数y＝ax²-5x+c的图象如图。
1. （1）求这个二次函数的解析式
2. （2）观察图象直接写出：何时y随的增大而增大？何时y＜0？
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19. (2020九上·萧山期中) 甲、乙两个袋中均有三张除所标数字外其余完全相同的卡片（如图所示）.现先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示出点A的坐标（x，y）的所有情况；
2. （2）求点A落在第一象限内的概率．
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20. (2019九上·杭州月考) 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC中点，OD交弦AC于E，连接BE，若AC＝8，DE＝2，求
1. （1）求半圆的半径长；
2. （2） BE的长度．
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21. (2019九上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （k为实数）.
1. （1）当k＝3时，求此函数图象与x轴的交点坐标；
2. （2）判断此函数与x轴的交点个数，并说明理由.
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22. (2019九上·杭州月考) 如图，正方形ABCD边长为8，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，做OP⊥OA，交直线BC于点P.
1. （1）求证OA=OC
2. （2）猜想△POC的形状，并说明理由
3. （3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ，△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的最值.
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23. (2019九上·杭州月考) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与y轴交于点B ，与抛物线y＝ax²+bx+a的对称轴交于点C（m ， 2）．
1. （1）求m的值；
2. （2）若二次函数图象刚好经过A（2，3），B（0，1），C（1，2），D（0，1）四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；
3. （3） N（x₁ ， y₁）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x₂ ， y₂），Q（x₃ ， y₃）（点P在点Q的左侧）．若x₂＜x₁＜x₃恒成立，请结合函数的图象分析a的取值范围，并直接写出你的答案．
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