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2017年山东省济南市长清区中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-21 浏览次数:572 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·长清模拟) 根据要求进行计算:
    1. (1) 化简:(x﹣2)2+x(x+4)
    2. (2) 解不等式组
  • 22. (2017·长清模拟) 根据问题进行证明:
    1. (1) 已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P,求证:AP=BQ.

    2. (2) 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D.求∠D的度数.
  • 23. (2017·长清模拟) 春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
  • 24. (2017·长清模拟) 为了弘扬优秀传统文化,某中学举办了文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:

    组别

    分数段

    频数(人)

    频率

    1

    50≤x<60

    30

    0.1

    2

    60≤x<70

    45

    0.15

    3

    70≤x<80

    60

    n

    4

    80≤x<90

    m

    0.4

    5

    90≤x<100

    45

    0.15

    请根据以图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 表中m=,n=
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 在得分前5名的同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学参加区级的比赛,用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率.
  • 25. (2017·长清模拟) 如图,直线y= x﹣ 与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (k>0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.

    1. (1) 求点A的坐标.
    2. (2) 若AE=AC.

      ①求k的值.

      ②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由.

  • 26. (2017·长清模拟)

    如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2 ),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.


    1. (1) 求∠DCB的度数;

    2. (2) 当点F的坐标为(﹣4,0)时,求点G的坐标;

    3. (3)

      连接OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为H.

      如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE.


  • 27. (2017·长清模拟)

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣ ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).

    1. (1) 求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;

    2. (2)

      在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;

    3. (3) 以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.

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