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2017年安徽省江淮十校中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-26 浏览次数:1050 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·安徽模拟) 计算: +(﹣ 2﹣( ﹣1)0﹣2sin60°.
  • 17. (2017·安徽模拟) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.

    ①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位,请画出两次平移后的△A1B1C1 , 若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标;

    ②以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1:2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.

  • 18. (2017·安徽模拟) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的 ,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
  • 19. (2017·安徽模拟) 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A重合),过点P作AB的垂线交BC于点Q.

    1. (1) 在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若cosB= ,BP=6,AP=1,求QC的长.
  • 20. (2017·安徽模拟)

    某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的长度.如图2,在某一时刻,光线与水平面的夹角为72°,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08).

四、解答题
  • 21. (2017·安徽模拟) 为加强公路的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:2,如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.

    1. (1) 写出点B的实际意义;
    2. (2) 求射线AB所在直线的表达式.
  • 22. (2017·安徽模拟) 若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
    1. (1) 请写出二次函数y=2(x﹣2)2+1的“对称二次函数”;
    2. (2) 已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1﹣y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当﹣3≤x≤3时,y2的最大值.
  • 23. (2021九上·昆都仑月考) 如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

    1. (1) 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    2. (2) 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.

      ①求证:BD⊥CF;

      ②当AB=4,AD= 时,求线段BG的长.

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