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2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷(二)

更新时间:2017-07-28 浏览次数:898 类型:中考模拟
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·杭州模拟) 计算:( ﹣2+(π﹣2017)0+sin60°+| ﹣2|
  • 18. (2017·杭州模拟) 某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

    游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.

    根据上述规则回答下列问题:

    1. (1) 从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
    2. (2) 该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.
  • 19. (2017·杭州模拟) 随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

  • 20. (2017·杭州模拟) 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求经过点C的反比例函数的解析式.
  • 21. (2017·杭州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC的平分线与AC相交于点D,与⊙O过点A的切线相交于点E.

    1. (1) ∠ACB=°,理由是:
    2. (2) 猜想△EAD的形状,并证明你的猜想;
    3. (3) 若AB=8,AD=6,求BD.
  • 22. (2017·杭州模拟)

    如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD//BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

    1. (1) 直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=

    2. (2) 是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

    3. (3) 如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

  • 23. (2017·杭州模拟)

    如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= ,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点B的坐标;

    2. (2) 求证:CB是△ABE外接圆的切线;

    3. (3) 试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    4. (4) 设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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