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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第1章解直角三角形 /1.2 锐角三角函数的计算

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初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算强化提升...

更新时间：2019-11-29 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，一个人从山脚下的 $\text{[math]}$ 点出发，沿山坡小路 $\text{[math]}$ 走到山顶 $\text{[math]}$ 点．已知坡角为 $\text{[math]}$ ，山高 $\text{[math]}$ 千米．用科学计算器计算小路 $\text{[math]}$ 的长度，下列按键顺序正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（）

A . B . C . D .

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3. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

4. (2019九上·鄞州期末) 比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是．

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5. (2019·山西模拟) 如图，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是．

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6. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，展开后，若AB∶BC=4∶5，则∠CFD≈.(精确到0.01°)

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三、解答题

7. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

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8. 如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．
1. （1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小；
2. （2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．
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9. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.
1. （1）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
2. （2）比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：
  若α=45°，则sin α cos α；
  若α<45°，则sin α cos α；
  若α>45°，则sin α cos α.
3. （3）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.
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