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北京市丰台区2019-2020学年高一上学期数学期中考试（B...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：179 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·奈曼旗期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·丰台期中) 已知a＞b，c＞d，下列不等式中必成立的一个是（）

A . a+c＞b+d B . a﹣c＞b﹣d C . ac＞bd D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·丰台期中) 命题“对任意a∈R，都有a²≥0”的否定为（）

A . 对任意a∈R，都有a²＜0 B . 存在a∈R，使得a²＜0 C . 存在a∈R，使得a²≥0 D . 存在a∉R，使得a²＜0

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4. (2019高一上·丰台期中) “x＝2”是“x²＝4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

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6. (2019高一上·丰台期中) 已知a，b＞0，且ab＝1，则（）

A . a+b＞2 B . a+b≥2 C . a+b＜﹣2 D . a+b≤﹣2

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7. (2019高一上·丰台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·丰台期中) 已知下列四组函数：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中是同一个函数的组号是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2019高一上·丰台期中) $\text{[math]}$ （）.

A . B . C . D .

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10. (2019高一上·丰台期中) 我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰.2019年，为响应党中央提出的“防治土地荒漠化助力脱贫攻坚战”的号召，当地政府积极行动，计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10％．已知2019年该地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里，则2025年该地区的荒漠化土地面积（万平方公里）为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022高一上·通州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2019高一上·丰台期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象一定过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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14. (2019高一上·丰台期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为， $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2019高一上·丰台期中) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，能说明该命题为假命题的一组 $\text{[math]}$ 的值依次为

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16. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；

③ 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确的命题的序号有．

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三、解答题

17. (2019高一上·丰台期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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