河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

更新时间：2019-12-19 浏览次数：352 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高二上·洛阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·邵东月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则此数列是（）

A . 递增数列 B . 递减数列 C . 摆动数列 D . 以上都不是

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4. (2019高二上·洛阳期中) 下列函数中， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·万载月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·洛阳期中) 已知锐角三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·洛阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二上·集宁月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·洛阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·石门月考) 实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ .当目标函数 $\text{[math]}$ 在该约束条件下取到最小值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·邵东月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·洛阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·集宁月考) 设 $\text{[math]}$ ，则四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是．

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14. (2019高二上·集宁月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2019高二上·集宁月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若此数列为等比数列，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高二上·洛阳期中) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2020高二上·娄底开学考) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. (2019高二上·洛阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ “的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2019高二上·洛阳期中) 为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 $\text{[math]}$ 元，使用规定：不记名，每卡每次仅限 $\text{[math]}$ 人，每天仅限 $\text{[math]}$ 次.公司共 $\text{[math]}$ 名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次 $\text{[math]}$ 元，如果要使每位员工健身 $\text{[math]}$ 次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？

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20. (2019高二上·洛阳期中)
1. （1）设不等式 $\text{[math]}$ 对于满足 $\text{[math]}$ 的实数x都成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 对于满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一下·吉林期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2019高二上·洛阳期中) 设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，问是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为递增数列？若存在求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在说明理由.
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